Wiolonczelista i pedagog, urodzony w 1944 roku w Zagórowie. Studia odbywał w Konserwatorium im. Piotra Czajkowskiego w Moskwie pod kierunkiem prof. Galiny Kozołupowej i prof. Natalii Gutman. Następnie ukończył Letnią Akademię Muzyczną „Accademia Chigiana” w Sienie w klasie André Navarry. Zadebiutował w Sankt Petersburgu, wykonując z orkiestrą tamtejszego konserwatorium Koncert wiolonczelowy B-dur Luigiego Boccheriniego (po uzyskaniu I nagrody za najlepsze wykonanie tego utworu na konkursie ogłoszonym przez uczelnię). Laureat V nagrody na Międzynarodowym Konkursie „Gaudeamus” w Rotterdamie w kategorii duetów, z pianistką Anną Wesołowską-Firlej. Duet ten koncertował w Hiszpanii, Francji, Niemczech, Holandii, a także na wielu znanych festiwalach muzycznych w kraju i za granicą, m.in. na Festiwalu im. George Sand w Nohant.

W latach 1976–1984 Stanisław Firlej był koncertmistrzem i solistą Orkiestry Kameralnej Filharmonii Narodowej pod dyrekcją Karola Teutscha. Z zespołem tym koncertował w wielu krajach świata, w tym w Japonii, Australii, Nowej Zelandii, Ameryce Północnej i Południowej, wykonując koncerty Josepha Haydna i Luigiego Boccheriniego.

Dokonał wielu nagrań płytowych muzyki wiolonczelowej, jak: Sonata Arpeggione Franza Schuberta z pianistą Paulem Badurą-Skodą, utwory kameralne na wiolonczelę i fortepian Fryderyka Chopina oraz miniatury wiolonczelowe z pianistką Anną Wesołowską-Firlej, a także wszystkie tria fortepianowe Franza Schuberta z zespołem „Rubinstein Trio”. Nagrywał także muzykę kameralną, współpracując z takimi artystami, jak: Janusz Olejniczak, Wadim Brodski, Bogumił Nowicki i Bartosz Bryła. W 1990 roku założył Orkiestrę Kameralną „Polish Camerata”, z którą odbył wiele tournées koncertowych m.in. do Hiszpanii, Francji i Holandii.

Co roku prowadzi klasę wiolonczeli na mistrzowskich kursach muzycznych w Polsce (Łańcut, Żagań), a także w Austrii (Zell am Pram) i Chorwacji (Hvar).

Artysta jest profesorem zwyczajnym i prowadzi klasy wiolonczeli w akademiach muzycznych w Łodzi i we Wrocławiu. Do jego wychowanków należą: prof. dr hab. Agata Jarecka (AM w Łodzi) – obecnie prorektor łódzkiej Uczelni, prof. Marek Szpakiewicz (University of Southern California, USA), dr Dominik Połoński (AM w Łodzi i Krakowie), dr Robert Fender (AM w Łodzi), Tomasz Daroch (asystent AM w Łodzi), Krzysztof Karpeta (asystent AM we Wrocławiu), Agnieszka Kołodziej (kontynuuje studia w Queen Elisabeth Music Chapel u prof. Gary’ego Hoffmana w Waterloo) i wielu innych.

Stanisław Firlej jest członkiem Łódzkiego Towarzystwa Naukowego. Został odznaczony Złotym Krzyżem Zasługi oraz Srebrnym Medalem „Zasłużony Kulturze Gloria Artis”.